NANDゲート

入力		出力
A	B	A NAND B
L	L	H
L	H	H
H	L	H
H	H	L

NANDゲート（ナンドゲート）は、否定論理積の論理ゲートであり、その（論理的な）動作は全ての入力の論理積（AND）の反転（NOT）である。つまり、全ての入力がHighの場合のみ出力がLowになり、Lowの入力がひとつでもある場合はHighを出力する。

NAND論理の完全性（en:Functional completeness）により、いかなる組合せ論理回路の論理もNANDゲートの組合せで実装できる。

汎用ロジックICシリーズにおいて、最も基本的な製品群として大量生産されたのは、完全性という論理的な理由よりも、実装の容易さ等による面が大きい。

NANDゲートのみで構成した全加算器

記号

MIL論理記号及びANSI、IEC、DINのそれぞれにおけるNANDの記法を以下に示す。

MIL/ANSI 記号	IEC 記号	DIN 記号

汎用ロジックIC

7400と4011のピン配置

NANDは、汎用ロジックICでは基本的な製品として、バリエーション等が最も豊富な一群のひとつである。74シリーズについてはTTLの7400等の他、74HC00他のCMOS版など多数のバリエーションがある。

• 74シリーズ
  • 7400: 2入力NANDゲート×4
  • 7410: 3入力NANDゲート×3
  • 7420: 4入力NANDゲート×2
  • 7430: 8入力NANDゲート×1
• 4000シリーズ（CMOS）
  • 4011: 2入力NANDゲート×4
  • 4023: 3入力NANDゲート×3
  • 4012: 4入力NANDゲート×2
  • 4068: 8入力NANDゲート×1

実装

Transistor-transistor logic（TTL）の場合、複数のエミッタを持つトランジスタ (マルチエミッタトランジスタ) を使い、他のゲートよりも少数のトランジスタで構成できるという特徴があり、74シリーズのトップナンバーである7400がNANDであるのもそういった理由による。CMOSにおいても、特性的に不利なPチャネル側が並列で、特性的に有利なNチャネル側が直列になることから、例えばそれが逆になるNORゲートよりも少しだが優位がある。

TTL型NANDゲート

NMOS型NANDゲート

CMOS型NANDゲート

CMOS型NANDゲートの物理レイアウト

NANDゲートの完全性

NANDゲートは極小完全な論理関数を実現した回路であり、任意の組み合わせ回路はNANDゲートのみで生成できる。つまり、NOT、AND、OR、XOR などの基本論理回路をはじめ、加算器、デコーダ、エンコーダなどの複雑な組み合わせ回路をNANDゲートだけで作ることができる。

また、最も基本的な順序回路であるRSフリップフロップ回路はNANDゲートの組み合わせで実現できることから、任意の順序回路もNAND回路だけで生成することができる。

脚注

参考文献

• 髙木直史『論理回路』オーム社〈新インターユニバーシティ〉、2010年。ISBN 978-4-274-20959-8。