重心の一覧

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重心の一覧(じゅうしんのいちらん)を記述する。

幾何学における重心とは、図形内における1次のモーメントの総和が0になる点である。これは、力学において均一な密度を持つ物体の重心と一致する。

一般的な重心の位置

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  • 図形が点対称の場合、重心は対称の中心と一致する。
  • 図形が線対称の場合、重心は対称軸上にある。複数の対称軸を持つ場合、重心はそれらの交点となる。
  • 2つの図形をつないだ図形の重心は、元の2つの図の重心を通る直線上にある。

平面図形の重心

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    面積
直角三角形        
四分円        
半円 半径   を持ち原点を中心とする円の、 軸より上の領域      
楕円の4分の1 楕円   のうち、第1象限にある領域      
楕円の半分        
放物線の半分に囲まれた領域 放物線  軸、直線  で囲まれた領域      
放物線 放物線  と 直線  で囲まれた領域      
放物線の下部 放物線  軸、直線  で囲まれた領域      
曲線の下部 曲線  軸、直線  で囲まれた領域      
扇形 極座標表記で)  から   の範囲内の 弧  と 弧の両端と原点を結ぶ直線で囲まれた範囲      
弓形        
四分円の弧   を満たす点のうち、第1象限にある部分      
半円の弧   を満たす点のうち  軸の上にある部分      
円弧 (極座標表記で)   かつ   から   の範囲にある部分      

立体図形の重心

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外部リンク

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