自明な結び目
全く結ばれていない結び目のこと
自明な結び目(じめいなむすびめ、Trivial knot)または平凡な結び目(へいぼんなむすびめ)とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、「全く結ばれていない」という結び目のことである。3次元空間内の(2次元)円板の境界を標準的な自明な結び目とすれば、それと同値な結び目は全て自明な結び目と考える。自明な結び目は解けている(Unknot)ともいう。
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Unknots.svg/165px-Unknots.svg.png)
![](http://up.wiki.x.io/wikipedia/commons/thumb/9/98/Thistlethwaite_unknot.svg/200px-Thistlethwaite_unknot.svg.png)
例えば、あやとりで使う紐は(どんなに複雑な形をつくったとしても)自明な結び目と考えることができる。
1961年、ヴォルフガング・ハーケンによって、与えられた結び目が自明な結び目かどうかを判定するアルゴリズムが発見されている。
いくつかの自明な結び目を絡み合わないように並べたものは自明な絡み目という。
自明な結び目の特徴
編集脚注
編集参考文献
編集- C・C・アダムス著、金信泰造訳 『結び目の数学』 培風館、1998年。ISBN 978-4563002541。
- 村杉邦男 『結び目理論とその応用』 日本評論社、1993年。ISBN 978-4535781993。
- 鈴木晋一 『結び目理論入門』 サイエンス社、1991年。ISBN 978-4781906331。
外部リンク
編集- Weisstein, Eric W. "Unknot". mathworld.wolfram.com (英語).