特異点

特異点（とくいてん、英: singular point、シンギュラー・ポイント）は、一般解の点ではなく特異解の点のこと^[1]。ある基準 (regulation)を適用できない、あるいは一般的な手順では求まらない(singular) 点である。特異点は、基準・手順に対して「—に於ける特異点」「—に関する特異点」という呼び方をする。特異点という言葉は、数学, 物理学およびその応用である制御工学などで用いる^[2]^[3]。なおカタカナ語のシンギュラリティ[シングラリティ] ( singularity ) は特異点、特異解を含む、幅広い概念を他人に伝えるために直接または比喩表現を用いて指すことがある。

科学

数学

特異点 (数学)

複素解析

幾何学

その他

局所的な変換が一対一を保たない点。円座標平面 $(r, θ)$ に於ける特異点は、 $r = 0$ である。（関数行列参照）

物理学

宇宙物理学では重力に関する特異点が考えられ、重力の特異点 (gravitational singularity) という。ブラックホール内には、時空に於ける特異点が存在すると考えられている。（特異点定理参照）
裸の特異点
プラントル・グロワートの特異点
ファン・ホーベ特異点

工学

制御理論における特異点

技術哲学・科学哲学

技術的特異点

哲学

脚注

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^ 田原秀敏「特異点をもつ非線型偏微分方程式の解の一意性について(函数解析を用いた偏微分方程式の研究)」『数理解析研究所講究録』第969巻、京都大学数理解析研究所、1996年10月、12-17頁、CRID 1050001202174451328、hdl:2433/60668、ISSN 1880-2818。
^ 浜武亜希子, 鈴木貴「ある非線形楕円型境界値問題の特異解の族について(関数方程式の構造と方法)」『数理解析研究所講究録』第984巻、京都大学数理解析研究所、1997年3月、138-146頁、CRID 1050282677274239360、hdl:2433/60956、ISSN 1880-2818。
^ 運動量保存に基づく柔軟ベース上冗長マニピュレータのダイナミック特異点通過追従制御原直行,金宮好和,佐藤大祐 (東京都市大学) http://www.rls.mse.tcu.ac.jp/robotics/papers/2010/yudo27/yudo2010hara.pdf ^{[リンク切れ]}

外部リンク

『特異点』 - コトバンク

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[1] 田原秀敏「特異点をもつ非線型偏微分方程式の解の一意性について(函数解析を用いた偏微分方程式の研究)」『数理解析研究所講究録』第969巻、京都大学数理解析研究所、1996年10月、12-17頁、CRID 1050001202174451328、hdl:2433/60668、ISSN 1880-2818。

[2] 浜武亜希子, 鈴木貴「ある非線形楕円型境界値問題の特異解の族について(関数方程式の構造と方法)」『数理解析研究所講究録』第984巻、京都大学数理解析研究所、1997年3月、138-146頁、CRID 1050282677274239360、hdl:2433/60956、ISSN 1880-2818。

[3] 運動量保存に基づく柔軟ベース上冗長マニピュレータのダイナミック特異点通過追従制御原直行,金宮好和,佐藤大祐 (東京都市大学) http://www.rls.mse.tcu.ac.jp/robotics/papers/2010/yudo27/yudo2010hara.pdf ^{[リンク切れ]}

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特異点

目次

科学

数学

物理学

工学

技術哲学・科学哲学

哲学

脚注

関連項目

外部リンク