斜方切頂立方八面体

斜方切頂立方八面体（しゃほうせっちょうりっぽうはちめんたい、英: rhombitruncated cuboctahedron）、または大菱形立方八面体（だいりょうけいりっぽうはちめんたい、英: great rhombicuboctahedron）、切頂立方八面体（せっちょうりっぽうはちめんたい、英: truncated cuboctahedron）、切頭立方八面体（せっとうりっぽうはちめんたい）、角切り立方八面体（かくぎりりっぽうはちめんたい）とは、半正多面体の一種で、立方八面体の各頂点を切り落としたような立体である。ただし、正確に立方八面体の各頂点を切り落とした形にはなっていない。

斜方切頂立方八面体
種別	半正多面体、ゾーン多面体
面数	26
面形状	正方形: 12 正六角形: 8 正八角形: 6
辺数	72
頂点数	48
頂点形状	4, 6, 8（正方形1枚と正六角形1枚、正八角形1枚が集まる）
シュレーフリ記号	tr{4, 3}
ワイソフ記号	2 3 4 |
対称群	Oh
双対多面体	六方八面体
特性	凸集合
展開図の例

性質

赤い面は正六面体由来、青い面は正八面体由来、黄色い面は菱形十二面体由来

斜方切頂立方八面体サイコロ

• 表面積: 一辺を$a$とすると $S=(24+12{\sqrt {2}}+12{\sqrt {3}})a^{2}$
• 体積: 一辺を$a$とすると $V=(22+14{\sqrt {2}})a^{3}$
• 外接球半径: 一辺を2とすると${\sqrt {13+6{\sqrt {2}}}}$
• ゾーン多面体の一種でもある。

この図形の不正確なものと頂点が共通となる立体

• 
  立方切頂立方八面体
• 
  大切頂立方八面体

近縁な立体

• 
  立方八面体
  （ベースの形）
• 
  斜方立方八面体
  （切り込みを深くする）
• 
  斜方切頂立方八面体と六方八面体による複合多面体

関連項目

• 斜方切頂二十・十二面体
• 一様大斜方立方八面体 - 英語名Great rhombicuboctahedronはこの意味も持つ。

外部リンク

• Weisstein, Eric W. "Great Rhombicuboctahedron". mathworld.wolfram.com (英語).