切頂六面体

切頂六面体（せっちょうろくめんたい、英: truncated hexahedron）、または切頭六面体（せっとうろくめんたい）、切隅六面体（せつぐうろくめんたい）、角切り六面体（かくぎりろくめんたい）、切頂立方体（せっちょうりっぽうたい、英: truncated cube）、切頭立方体（せっとうりっぽうたい）、切隅立方体（せつぐうりっぽうたい）、角切り立方体（かくぎりりっぽうたい）とは、半正多面体の一種で、正六面体の各頂点を切り落とした立体である。

切頂六面体
種別	半正多面体、十四面体
面数	14
面形状	正三角形: 8 正八角形: 6
辺数	36(3-8:24, 8-8:12)
頂点数	24
頂点形状	3, 82（正三角形1枚と正八角形2枚が集まる）
シュレーフリ記号	t{4, 3}
ワイソフ記号	2 3 | 4
対称群	Oh
双対多面体	三方八面体
特性	凸集合
展開図の例

性質

切頂六面体

• 外接球半径: ${\frac {\sqrt {7+4{\sqrt {2}}}}{2}}a$
• 中接球半径: ${\frac {2+{\sqrt {2}}}{2}}a$
• 内接球半径 (正三角形): ${\frac {\sqrt {51+36{\sqrt {2}}}}{6}}a$
• 内接球半径 (正八角形): ${\frac {1+{\sqrt {2}}}{2}}a$
• 表面積: $2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}$
• 体積: ${\frac {21+14{\sqrt {2}}}{3}}a^{3}$
• 二面角 (3-8): 125.2643897°
• 二面角 (8-8): 90°
• 星型の数: 42（表面のみ…15、裏面使用…27）

頂点が共通となる立体

• 
  一様大斜方立方八面体
• 
  大立方立方八面体
• 
  大斜方六面体

近縁な立体

• 
  正六面体
• 
  立方八面体
  （切り込みを深くする）
• 
  切頂八面体
  （切り込みを更に深くする）
• 
  側台塔切頂立方体
  （正四角台塔を追加）
• 
  切頂六面体と三方八面体による複合多面体
  

外部リンク

• Truncated Cube -- From MathWorld