ランダウ・ラマヌジャンの定数
ランダウ・ラマヌジャンの定数(Landau-Ramanujan constant)は、数論で現れる数学定数の1つである。
十分に大きい x に対して、x 以下の自然数のうち、2つの平方数の和で表されるものの割合はおおよそ
に比例する。この事実はエトムント・ランダウとシュリニヴァーサ・ラマヌジャンがそれぞれ独立に発見した。より正確には N( x ) を x 以下の自然数で2つの平方数の和で表されるものの個数とすると、極限
が存在してその値はおよそ 0.76422365358922066299069873125 である(オンライン整数列大辞典の数列 A064533)。この極限値をランダウ・ラマヌジャンの定数という。
関連項目
編集外部リンク
編集- Weisstein, Eric W. "Landau-Ramanujan Constant". mathworld.wolfram.com (英語).